新生ロシアの数学書を日本で手に入れにくくなっていましたが，インターネットにロシアの数学書も紹介されるようになりました。上の小冊子もその１つです。
この小冊子は，大学生時代にヒルベルトの第13問題を解いて一躍世界的な数学者になったウラジーミル・アーノルド氏が2004年春，パリの人となったロシア人から，ロシア人にとっては伝統となっているが，すべての西洋の通常の思考教養をはるかに凌駕する小さな子どもたちの励みとなるものを書いてほしいと頼まれて著した79の問題からなる小冊子です。
アーノルド氏は，この教養は何よりもまず，自分で思考するごくあたりまえだが，やさしくはない問題を早くから育むことだと，深く信じて書いたものです。
この本は子ども向けですが，教師や親にとっても，また，思考する教養を人格の切り離しがたい一部と考えるすべての人のためのものです。
解答はほとんど書かれていません。さあご一緒に考えてみましょう。もし，エレガントな解答を思いついたら，投稿してください。（ nzky80@bird.ocn.ne.jp)
1．マーシャは文字の手習い本を買うのに7コペイカ足りません。ミーシャが1コペイカあるというので，2人で１さつの本（文字の手習い本）を買おうとして，持っているお金を足しましたが，お金はやはり足りませんでした。この本はいくらでしょうか？
2．コルクつきのビンは10コペイカです。ビンはコルクより9コペイカ安いです。コルクなしのビンはいくらでしょうか？
3．1個のレンガの重さは１フントとレンガ半個分です。レンガは何フントでしょうか？
4．樽(たる)からワインを１さじ，お茶の入った（満杯ではない）コップに入れました。そのあと同じさじで（一種類ではない）混合液をコップから樽に入れました。こんどは，樽でもコップでもある体積の混合液があります。混合液の多いのはコップでしょうか，それとも樽でしょうか？
5．AからBに，BからAに，同じ道を2人の老人が互いに向かい合う方向に，夜明けに，同時に出かけました。2人は正午に出会いましたが，休まずに，同じ速さで，歩き続け。一方は午後4時に（Bに）着き，他方は夜の9時に（Aに）着きました。この日の夜明け何時に出発したのでしょうか？
6．直角三角形の斜辺は（アメリカの標準テストで）10インチで，それに下ろした高さは6インチです。三角形の面積を求めなさい。
アメリカの生徒たちはこの問題を10年うまく処理しました。その後モスクワからやってきたロシアの生徒たちはこの問題を１人も，アメリカの生徒のように（答えは30平方インチ）答えることができませんでした。なぜでしょうか？
7．ワーシャには姉妹が，兄弟より2人だけ多くいます。ワーシャの両親には娘が息子より何人多いでしょうか？
8. 南アメリカに円形の湖があって，そこでは毎年6月1日に湖の中心にビクトリアン・レジアン(Victorian regia「オオニバス」ともいい,花びらは直径30〜40p，夜開く。葉は2〜3ｍ。原色植物世界大図鑑（北隆館，ｐ.813参照）)が現れます（茎が底から上って，花びらが，スイレンのように水面にある）。毎日，花びらの面積は2倍になり，7月1日には，湖全体が花びらに覆われ，種が底に落ちます。花の面積が湖の面積の半分に達するのは何日でしょうか？
9．オオカミ，ヤギ，キャベツを農夫は小舟で川越させなければなりません。舟が非常に小さいので，農夫は自分自身と3つの荷物のうちの1つしか乗せられません。ところがオオカミはヤギを食べてしまうし，ヤギはキャベツを食べてしまうので，それらを岸に残せません。3つの荷物全部を無事に川越させるにはどうすればよいでしょうか？
10．カタツムリは1日に柱を3pはいのぼりますが，夜間に眠って，うっかり2pおりてしまいます。柱の高さは10pで，柱のてっぺんにはカタツムリの好きなキャンディがおいてあります。カタツムリは何日でキャンディにありつくでしょうか？
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